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A Lei de Benford descobriu fraudes nas urnas eletrônicas?

Conspirações

A Lei de Benford descobriu fraudes nas urnas eletrônicas?

A Lei de Benford descobriu fraudes nas urnas eletrônicas?

Dois vídeos mostram que pesquisas feitas com supercomputadores utilizando a Lei de Benford comprovaram que as eleições foram fraudadas! Será verdade?

No mês de outubro de 2018, dois vídeos publicados no YouTube deixaram muita gente ainda mais desconfiada das urnas eletrônicas. Um senhor de cabelos grisalhos explica que, assim como teria ocorrido nas eleições presidenciais de 2014, as votações do primeiro turno de 2018 teriam grandes chances de terem sido fraudadas.

O homem, que se apresenta como ex-delegado, pós doutor e professor, aparece na frente de um fundo escuro, afirmando que graças à Lei de Benford, ficou evidente que as eleições de 2014 tiveram alta porcentagem de terem sido fraudadas e que uma nova pesquisa ia acompanhar as eleições de 2018.

No primeiro vídeo, o homem afirma que o sistema antifraude dele iria pegar os dados do TSE em tempo real e com computadores superpotentes acompanhar se houve ou não fraude nas urnas.

Será possível se determinar que houve fraude nas eleições apenas se baseando na lei de Benford?

Verdade ou mentira? Para entender isso e como funciona a interessante Lei de Benford, assista ao nosso vídeo abaixo:

Verdade ou mentira?

Antes da gente começar a entrar no assunto, gostaríamos de relembrar o que já dissemos aqui no E-farsas diversas vezes: Nenhum sistema é 100% confiável, mas que até hoje não houve nenhuma prova de que tenha havido fraude desde a implantação das urnas eletrônicas. Já falamos sobre isso aqui, aqui e aqui!

As urnas eletrônicas brasileiras são 100% seguras?

Pra quem tiver curiosidade, fizemos outro vídeo recentemente falando um pouco sobre a possibilidade ou não de se fraudar as eleições. Clique no player abaixo:

Outra coisa que quero deixar claro aqui que não somos partidários e que não estamos ganhando nada do governo pra falar  sobre nada aqui no canal. Inclusive, o E-farsas foi convidado para uma reunião no TSE, em Brasília, juntamente com vários jornalistas, para sugerir algumas atitudes do Tribunal Superior Eleitoral para dar mais transparência nas eleições, como a impressão dos votos e a liberação do código-fonte das urnas.

Vamos lá com as explicações?

A Lei de Benford ou lei do primeiro dígito prevê que em grandes quantidades de números aparentemente desordenados a quantidade do primeiro dígito ser 1 é maior do que ser o número 2 que é maior que o número 3 e assim por diante:

Representação gráfica da Lei de Benford! (foto: Reprodução/Wikipedia)

Em 1881, o astrônomo Simon Newcomb percebeu que as primeiras páginas de livros de logaritmo eram muito mais utilizadas do que as últimas páginas. Como antigamente não havia calculadoras, os livros de consulta de logaritmos era uma maneira mais rápida de se fazer cálculos de multiplicação de grandes números.

Livro de logaritmos (foto: Reprodução/Wikipedia)

Newcomb então começou a elaborar uma teoria mostrando que  qualquer lista de números tirados de um conjunto aleatório números que começam com ‘1’ tende a ser maior do que os demais.

Esse fenômeno foi deixado de lado até 1938, quando o engenheiro elétrico e físico Frank Benford resolveu estudar a teoria de Newcomb e, após coletar dados de rios, tamanho de populações de cidades dos Estados Unidos, pesos moleculares e mais bom tanto de dados aleatórios até concluir que a quantidade de números 1 em cada um desses conjuntos era maior do que os números começados por 2 e assim por diante.

Onde a lei de Benford não pode ser aplicada?

É bom dizer que a Lei de Benford não se aplica em todos os casos. Por exemplo, se pegarmos a altura de todos os seres humanos adultos, o primeiro dígito será muito maior do que os demais, visto que a altura média da gente é maior que 1 metro e menor do que 2.

Também não podemos encontrar a presença da Lei de Benford em números sequenciais. Em números de celular também não dá, porque quase todos os números de celular no Brasil começa com o 9.

Se a gente pegar todos os números que já foram sorteados na Megasena até hoje, vamos constatar que a lei de Benford também não se aplica, porque temos somente números de 1 a 60. Ou seja, o primeiro dígito só pode ser de 1 a 6.

Entre em contato com o E-farsas via WhatsApp: (11) 96075-5663

Se a gente pegar também uma listagem de preços de 20.000 itens de um supermercado, também vamos perceber que essa lei não funciona, pois temos muitos produtos com 99 centavos ou com 1, 99.

Sabe onde mais a Lei de Benford não funciona? Em contas com um mínimo ou um máximo ou onde os números são influenciados pelo pensamento humano (por exemplo, por que vou votar no fulano ou no sicrano?)

Além disso, a lei de Benford não é bem observada em conjuntos de dados com menos de 500 transações. Todas as seções eleitorais tem menos que isso de eleitores:

“O Código Eleitoral estabelece no artigo 117 que as seções eleitorais não podem ter mais de 400 (quatrocentos) eleitores nas capitais e de 300 (trezentos) nas demais localidades e nem menos de 50 (cinquenta) eleitores. O número máximo de eleitores por seção subiu para 500 nas capitais após alteração na lei eleitoral..”

No vídeo espalhado nas redes sociais o senhor afirma que a Lei de Benford é usada em julgamentos no Estados Unidos para se comprovar fraudes contábeis, mas não é bem assim. Até hoje, só uma única vez a Lei de Benford foi usada no tribunal.

Em 1993, no estado do Arizona, Wayne James Nelson foi acusado e considerado culpado por roubar o Estado quase US$ 2 milhões, desviando fundos para um vendedor falso. James foi pego por fraudar pagamentos com a intenção de fazê-los parecer aleatórios. Ele quis caprichar demais, não duplicando nenhum valor nos cheques, evitando números arredondados.

Sem perceber, ao caprichar, o fraudado não percebeu que suas escolhas aparentemente aleatórias estavam longe de ser aleatórias. Dá uma olhada no gráfico do primeiro dígito das contas do fraudador junto com a lei de Benford:

(Reprodução/Google Images)

Como já foi dito antes, o fato dos números de eleições baterem ou não com a Lei de Benford não significa que houve ou não fraude!

Para termos certeza, em primeiro lugar, teríamos que pegar umas 3 eleições comprovadamente sem fraude para comparar. Mas mesmo assim, baixamos direto do site do TSE os dados referentes ao primeiro e segundo turno das eleições de 2014 e de 2018.

O próximo passo foi juntar todos esses arquivos no Excel e contar todos os primeiros dígitos que aparecem nos resultados dos votos. Nessa planilha que disponibilizamos para download você pode comparar agora os dados do segundo turno de 2014 com os de 2018.

Para quem quiser verificar esses dados, estamos deixando um link para o Google Planilhas com um resumão.

Não sabemos como o homem do vídeo chegou no número de 73,14% de chances de ter havido fraude no segundo turno das eleições de 2014. Também não sabemos como ele chegou na porcentagem do primeiro turno de 2018.

Quanto ao segundo turno, ninguém até agora levantou a hipótese de ter havido fraudes…

Nessa reportagem do jornal Estadão a seguir podemos ver que o autor dos vídeos levantando suspeitas sobre as eleições não tem todos os títulos que ele alega ter. A gente pode perceber que no segundo vídeo, o senhor já não se apresenta com todos os títulos do primeiro:

Vídeo com suspeitas sobre eleições de 2014 usou lei matemática que não prova fraude

Aqui podemos ler outras investigações a respeito do autor dos vídeos:

Alguns teóricos renomados no mundo já provaram que usar a Lei de Benford para tentar encontrar indícios de fraude nas eleições. Michelle Brown, da Universidade de Georgetown, aplicou a tal lei nos dados de votos de uma assembleia nos EUA e descobriu que a Lei de Newcomb-Benford não é confiável para analisar eleições.

Outro estudo, feito por professores da Universidade de Oregon e do Instituto de Tecnologia da Califórnia, nos EUA, confirmou que o conceito é inútil para cenários eleitorais.

Conclusão

O vídeo espalhado nas redes sociais durante o primeiro turno das eleições de 2018 tem todas as características de uma fake news: Um sujeito em um cenário com um fundo sério dá uma carteirada, se apresentando com inúmeros títulos e cargos e mostra um conceito complicado para tentar ganhar a confiança do espectador. No final, ele apresenta apenas um gráfico complexo e diz que ele prova que houve indício de fraude nas eleições.

Mais algumas fontes:

  • https://courses.math.tufts.edu/math19/duchin/dmo.pdf
  • https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AchI5zoYquKxSIvbcswpi8OqNqqyT4ad2dmrYymFiqQ/edit?usp=sharing
  • http://www.datagenetics.com/blog/march52012/
  • https://transition.fec.gov/pubrec/fe2016/federalelections2016.pdf
  • https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1029/2010GL044830
  • https://repository.library.georgetown.edu/handle/10822/557850
  • https://web.archive.org/web/20140517120934/http://vote.caltech.edu/sites/default/files/benford_pdf_4b97cc5b5b.pdf
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19 Comentários

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19 Comments

  1. Lucho

    11 de novembro de 2018 em 11:16

    E o pessoal aí que acreditou nessa merda acabou sendo vítima do efeito Halo – https://youtu.be/-4dGNhEnRig.

  2. Pingback: A Lei de Benford descobriu fraudes nas urnas eletrônicas? – Extra Jurídico

  3. Eu™

    11 de novembro de 2018 em 11:26

    Ótimo texto, Gilmar. Pena que poucos vão ler – não vai lotar de bots comentando – e desses poucos, menos ainda vão entender. Mas é a vida…
    Quanto ao segundo turno, ninguém até agora levantou a hipótese de ter havido fraudes…
    Rapaz, está um silêncio ensurdecedor, né? Essa semana saiu uma notícia aí que hackers tinham invadido o sistema do TSE pouco antes da votação do segundo turno, e NADA. Imagine se isso tivesse acontecido antes do PRIMEIRO turno, ou se o PT tivesse ganho as eleições… seria um dilúvio de chorume!

  4. Pingback: A Lei de Benford descobriu fraudes nas urnas eletrônicas? - Blog Ultradicas

  5. Comentários dos Bolsominions Acusando o TSE de Fraude

    12 de novembro de 2018 em 16:20

    Cri… cri… cri…

  6. José

    13 de novembro de 2018 em 13:04

    Parece fake mesmo! Mas até hoje ainda não entendi :

    – Por que o eleitor não pode ter o voto impresso?
    – Por que as urnas são inauditáveis?
    – Por que que em 2011 a Dilma vetou uma lei aprovada pelo congresso que obrigava a fornecer o voto impresso ao eleitor?

    O dia que me responderem essas perguntas, e de forma objetiva, direta, racional e convincente, eu passo a confiar nas urnas eletrônicas. Mas, até lá, ninguém me convence de que elas são manipouladas conforme o momento político.

    • Gilmar Lopes

      13 de novembro de 2018 em 15:30

      – Por que o eleitor não pode ter o voto impresso?
      Porque ele não pode levar para casa nenhuma prova de em quem ele votou!
      – Por que as urnas são inauditáveis?
      Elas são auditáveis! No site do TSE é possível se baixar os arquivos com os logs de cada urna. Os logs são compostos de linhas que vão desde a inicialização da urna até o seu encerramento. Cada linha é numerada e acompanha um hash que torna difícil a inserção de linhas entre elas. Em 2014, o partido que perdeu no segundo turno pediu uma auditoria e ela foi feita. Além disso, no dia das eleições ocorre a votação paralela onde algumas urnas são sorteadas e levadas para um ambiente controlado e filmado onde são feitas votações declaradas. No final do dia o resultado dessas urnas batem com os votos declarados.
      – Por que que em 2011 a Dilma vetou uma lei aprovada pelo congresso que obrigava a fornecer o voto impresso ao eleitor?
      A mesma presidenta promulgou a lei que exige a impressão do voto anos depois: http://g1.globo.com/politica/noticia/2015/11/dilma-promulga-lei-que-preve-impressao-do-voto-na-urna-eletronica.html mas a lei foi vetada pelo congresso (ou seja, não dependia só dela).

      • Marcus

        14 de novembro de 2018 em 22:58

        Quem sabe faz ao vivo!!

        • Gilmar Lopes

          15 de novembro de 2018 em 9:14

          ô loco bicho

      • Leandro Gomes

        18 de novembro de 2018 em 20:19

        Só faltou publicar no seu site o resultado da auditoria dos técnicos contratados pelo PSDB em 2014. O que você afirma sobre a auditagem não corresponde a realidade que eles chegaram.

      • Fernando

        18 de novembro de 2018 em 22:24

        – Por que o eleitor não pode ter o voto impresso?
        Porque ele não pode levar para casa nenhuma prova de em quem ele votou!

        *mas na proposta do voto impresso, o comprovante não ficaria com o eleitor, seria inserida numa urna para, caso necessário, ser utilizado na conferencia.

        • Gilmar Lopes

          19 de novembro de 2018 em 7:09

          Exatamente!

  7. Vinicius Luis

    21 de novembro de 2018 em 2:08

    As urnas continuam sendo horríveis, e apuração secreta de votos já é motivo para anular eleições. E a lei de benford mostrou muito bem a incoerência sim

    • Gilmar Lopes

      21 de novembro de 2018 em 7:37

      Como assim “apuração secreta”?

  8. Vinicius Luis

    21 de novembro de 2018 em 2:12

    Ninguém disse que tem fraude gênios, o resultado mostrou probabilidade de fraudes altíssimas, isso por si só já é motivo para investigação. E TSE não é instituição confiável carambolas nenhuma

    • Gilmar Lopes

      21 de novembro de 2018 em 7:37

      Essa probabilidade está errada! Se fosse assim, as eleições de 2010 também estavam com fraude!

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